昨日のモノの仕組み

昨日の続き。

どのように画像の位置を計算しているかを記す。

構成要素として以下の項目と、いくつかのルールを設定する。

• 表示枠の幅と高さ（可変だが、とりあえず８００×６００とする）
• 壁の幅と高さ（可変だが、４ｍ×３．４ｍとする）
• 視角（横方向）は、１５０度固定とする。
• 視点の高さ（170cmとする。この値から壁の高さは2倍の３．４ｍとなる）
• 壁を表示する範囲（通常時とLOMILWA実行時がある。最大４ブロック先まで見えるようにする）

●ルールとして、

• 迷路の壁は横方向（横壁）と縦方向（縦壁）で構成される
• 壁の高さは、視点が壁の中央に来ていることから視点の高さの２倍とする
• 視点の立ち位置は、１ブロックの中央とする。（壁までの最短の長さは壁の半分になる）
• 計算は横方向を基本とし、高さ方向の計算は、壁の幅と高さの比率から求める方が楽
• 壁は画像（gif）にする。表示する壁はすべてその大きさで作る。（拡大・縮小するとジャギーがでて汚い）
• 横方向をｘで示し中央をx=0、奥行きをｙで示し立ち位置をy=0とする。右側がx>0、左側がx<0とする。
• ｘが偶数のとき、横壁を指す。ｘが奇数のとき縦壁を指す。
• ｘ＝±１、ｙ＝０のとき、立ち位置の真横の縦壁を指す。
• ｘ＝０、ｙ＝１のとき立ち位置の真正面の横壁を指す。

以上より、各壁のTop、Left、Height、Widthを計算する。ｘ＝０の壁のLeft、Widthと縦：横の比率から計算する。

• 正面横壁のWidthは、視界に入る長さと壁の横の長さの比率を求めて、横ピクセル数に掛ける。視界に入る長さは視角と横壁までの距離から求まる。→視界に入る長さは、２×ｔａｎ７５°×距離 で求まる。（７５°は、視角１５０°の半分）
• 正面横壁のLeftは、全体の横ピクセル（８００）の半分から横壁Widthの半分を引くことによって求まる。
• 正面横壁のHeightは、壁の縦横比率を横壁Widthに掛けることによって求まる。
• 正面横壁のTopは、Leftと同様、全体の縦ピクセル（６００）の半分から横壁Heightの半分を引くことによって求まる。

横壁は、正面横壁を踏まえて計算する。

• 横壁のTop・Height・Widthはｙが同じならば一定なので、正面横壁の値を流用。
• 横壁のLeftは、正面横壁Leftから横壁正面Widthを中央からどれだけ離れているかで、足し引きする。具体的には横壁正面Widthにｘ÷２を掛けた値をＬｅｆｔに足す。（横壁はｘが偶数のところなので２で割る）

縦壁は、横壁の値から計算する。左側と右側で計算方法がちょっと違う。

• 縦壁のTopとHeightは、おなじｙ座標の横壁TopとHeightと同じ
• 縦壁Leftは、左側が横壁と接するところ（横壁Left）と同じ。つまり、右縦壁（ｘ、ｙ）は、横壁（ｘ＋１、ｙ＋１）のLeｆｔ。左縦壁（ｘ、ｙ）は、横壁（ｘ＋１、ｙ）のLeft。
• 縦壁Widthは、左側と右側が横壁に接するところ（横壁Left）の間から計算する。つまり、右縦壁（ｘ、ｙ）は、横壁（ｘ＋１、ｙ）Leftから横壁（ｘ＋１、ｙ＋１）Leftまで。左縦壁は、横壁（ｘ＋１、ｙ＋１）Leftから横壁（ｘ＋１、ｙ）Leftまで。

問題は、ｙ＝１／２より手前の横壁の計算。
なんせ、視界に入る全体の長さには、距離がパラメータにあり、視点がブロックの中央にあるとするので、ｙ＝１／２で壁までの距離が０になってしまう。正面横壁のWidthは、視界に入る長さと壁の横の長さの比率を求めており、つまり、ｙ＝１／２に正面横壁があるとするとそのＷｉｄｔｈは０の逆数つまり無限大になる。
また、ｙ＜１／２の値のとき（具体的にはｙ＝０）では、Ｗｉｄｔｈの値が負になる。
この問題を避けるためｙ≦１／２の場合は、Ｈｉｇｈｔ、Ｗｉｄｔｈは表示枠の高さ・幅を設定する。Ｌｅｆｔは左側は０、右側は、接する正面壁（ｘ＋１、ｙ）Ｌｅｆｔを返す。

これで何とかなった。（見直す部分があるけれど・・・）